양자정보과학을 위한 수학/Algebra(현대대수) (3) 썸네일형 리스트형 Binary Operations Binary Operations$($이항연산$)$부터 시작합니다! 목차 Binary Operation Closed under, Induced operation Commutative, Associative Tables Binary Operation 정의: 집합 $S$에서 정의된 binary operation $\ast$ 는 정의역이 $S \times S$ 이고 공역인 $S$ 인 함수를 말합니다. 각각의 $(a,\, b) \in S \times S$ 에 대하여 $S$ 에 있는 원소 $a \ast b$를 $\ast ((a,\, b))$ 로도 표기합니다. 예시: $M(\mathbb{R} )$ 을 실수 값들만 원소로 갖는 모든 행렬의 집합이라고 해봅시다. 일반적인 matrix 덧셈 + 는 Binary Operat.. Chapter 0. Sets and Relations 현대대수학은 집합 내용부터 짚고 시작한다! 집합, relation, function, cardinality, partition 등의 개념에 대해 아래에서 설명한다. 목차 Set Subset cartesian product 숫자와 관련된 집합 Relation function one-to-one, onto, one-to-one correspondence Cardinality Paritions Equivalence relation 집합$($Set$)$ 집합은 다음 4가지 정도로 간단하게 요약할 수 있다. 집합$($Set$)$ $S$는 원소들$($elements$)$로 이루어져 있으며, $a$가 이 원소들 중 하나라면 다음과 같이 표기 할 수 있다. $$a\in S$$ 원소가 전혀 없는 집합이 있다. 이 집합을.. 도입 현대대수학의 군론은 양자정보과학을 하다보면 계속 마주치는 내용이다. 이 내용을 익히기 위해서 공부를 시작한다. 이전 1 다음