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양자정보 기초(BQIT) 2회차-양자역학 BQIT 2회차-양자역학2회차 목차영상링크Lecture note BQIT 2회차-양자역학양자역학 물리학과에서 학부 3학년 때 1년간 배울 정도로 내용이 정말 많습니다. 여기서는 나중에 다룰 양자알고리즘, 양자암호키분배, 양자정보이론 등의 내용을 이해하기 위해 필요한 정도로만 양자역학을 다룹니다. 양자역학의 공리를 위주로 살펴봅니다.  2회차 목차Quantum StateMeasurementEvolution  영상링크https://youtu.be/YvWApSrUmps?si=_FSJxilZYGG6gPuz  Lecture note
양자정보 기초(BQIT) 1회차-선형대수 BQIT 1회차-선형대수영상링크Lecture note  BQIT 1회차-선형대수양자정보과학을 위해 필요한 기초적인 선형대수 내용을 설명합니다. 고등학교 이과 수학 과정을 이수하신 분도 들으실 수 있도록 기초적인 내용부터 설명을 하지만, 선형대수를 이전까지 한 번도 접해 본 적이 없으신 분은 약간 어려우실 수 있습니다. BQIT를 앞으로 들으시는데 꼭 필요한 지식들을 다루기 때문에 반드시 잘 숙지하시길 바랍니다. 다루는 내용은 다음과 같습니다.MatrixVector & Inner ProductEigenvalue & EigenvectorHermitian & Unitary matrixAdditional topic: Euler's formula, Function of operator, Kronecker delt..
[tensor calculus] 2. Derivatives are Vectors & Extrinsic vs Intrinsic Derivatives are Vectors 왜 미분을 벡터로 볼 수 있을까? Vector components 계산 예시 Derivative Transformation Rules Jacobian & Vector components transformation Extrinsic vs Intrinsic + New notation Derivatives are Vectors 이 내용을 잘 이해하기 위해서는 이전 포스트 내용을 알아야 합니다. https://psg-quantuminfo.tistory.com/35 [tensor calculus] 0. Intorduction Introduction Tensor Calculus란 무엇인가? Tensor Calculus를 공부하기 위해 알아야할 배경지식은 무엇인가? Tens..
[tensor calculus] 1. The Jacobian & Einstein summation convention The Jacobian Forward Transformation Backward Transformation Inverse Einstein summation convention 이번 내용을 이해하기 위해서는 벡터의 Forward Transformation, Backward Transformation에 대한 지식이 있으셔야 합니다. 이에 대한 기본적인 개념은 이전 포스트에 정리해두었으니, 참고하시길 바랍니다. https://psg-quantuminfo.tistory.com/35 [tensor calculus] 0. Intorduction Introduction Tensor Calculus란 무엇인가? Tensor Calculus를 공부하기 위해 알아야할 배경지식은 무엇인가? Tensor Algebra 배경지..
[tensor calculus] 0. Intorduction Introduction Tensor Calculus란 무엇인가? Tensor Calculus를 공부하기 위해 알아야할 배경지식은 무엇인가? Tensor Algebra 배경지식 Introduction 저는 전기전자공학부 학생으로 해당 내용을 정식으로 배운 것은 아닙니다. 양자정보이론을 공부하면서 tensor product 이야기가 많이 나오길래 tensor가 구체적으로 무엇인지 궁금하여 공부하다가 tensor calculus 분야가 재밌어보여서 공부를 시작하였습니다. 혹시라도 포스팅 된 내용에서 부족한 내용이 있다면 댓글 달아주시면 감사드리겠습니다! Tensor Calculus란 무엇인가? 왜 Tensor에 관심을 갖게 되셨나요? Tensor에 대해 관심을 갖고 공부하시는 이유는 다음과 같을 것입니다. 기..
Groups(군) 군론은 여러분야에서 많이 적용됩니다. 그 군에 대해서 알아보겠습니다! 목차 Groups Groups 의 특성 ~~ Groups$($군$)$ Group 정의 $\langle G,\, \ast \rangle$ 에 대하여, 집합 $G$ 가 binary operation $\ast$ 에 대하여 닫혀 있고$($$\langle G,\, \ast \rangle$ 이 binary structure 라서 당연하거지만!$)$, 다음의 조건들을 만족하면 $\langle G,\, \ast \rangle$ 를 group$($군$)$ 이라고 부릅니다. associative$($결합법칙$)$ 임의의 $a,\, b,\, c \in G$ 에 대하여, $(a \ast b) \ast c = a \ast (b \ast c)$ 이다. ide..
Isomorphic(동형 사상) 이전에 포스트 했던 글$($링크$)$의 binary operation을 표현한 tables를 다시 갖고 왔습니다. $\ast$ $a$ $b$ $c$ $a$ $c$ $a$ $b$ $b$ $b$ $a$ $a$ $c$ $c$ $c$ $a$ 위의 표와 아래의 표를 비교해보시길 바랍니다. $\ast ^{'}$ $@$ $ㄱ$ $ㄹ$ $@$ $ㄹ$ $@$ $ㄱ$ $ㄱ$ $ㄱ$ $@$ $@$ $ㄹ$ $ㄹ$ $ㄹ$ $@$ 구조가 비슷하지 않나요? $$a \leftrightarrow @ \qquad b \leftrightarrow ㄱ \qquad c \leftrightarrow ㄹ$$ 위와 같이 일대일 대응을 시키면 같은 구조라는 것을 알 수 있습니다. 이렇게 구조가 같은 것들에 대해 이번 포스트에서 다룰려고 합니다! 목..
Binary Operations Binary Operations$($이항연산$)$부터 시작합니다! 목차 Binary Operation Closed under, Induced operation Commutative, Associative Tables Binary Operation 정의: 집합 $S$에서 정의된 binary operation $\ast$ 는 정의역이 $S \times S$ 이고 공역인 $S$ 인 함수를 말합니다. 각각의 $(a,\, b) \in S \times S$ 에 대하여 $S$ 에 있는 원소 $a \ast b$를 $\ast ((a,\, b))$ 로도 표기합니다. 예시: $M(\mathbb{R} )$ 을 실수 값들만 원소로 갖는 모든 행렬의 집합이라고 해봅시다. 일반적인 matrix 덧셈 + 는 Binary Operat..